Ҳазрати Имом" мажмуасининг жануби-ғарбида, Тилла Шайх масжидининг қибла тарафида "Бароқхон" мадрасаси жойлашган. Тошкентнинг кейинги беш юз йиллик тарихига гувоҳ бу мадраса қадимий илм-фан, маданият ўчоғи ҳисобланади. Шарқида нисбатан кичик иккита, ғарбида битта (бир неча марта қулаб тушган) катта кўк гумбази бор. Мадраса қурила бошлаган XV аср бошлари Мовароуннаҳр (жумладан, Тошкент) ҳаётида маданиятнинг гуллаши билан тарихда унутилмас излар қолдирган.

Бу даврда Амир Темур асос солган, яқин 130 йил ҳукм сурган темурийлар салтанати ўрнида Мовароуннаҳрда Дашти қипчоқ шайбонийларидан бўлган сулола ҳукмронлиги бошланмоқда эди. Шайбонийхон 1503 йили Тошкентнинг бошқарувини Жонибек Султонга топширади. 1509–1524 йиллари эса Суюнчхўжа Тошкент ҳокими бўлди.

Маълумотларга кўра, Суюнч­хўжа ҳукмронлиги даврида Тошкент обод бўлди, бир қатор иншоатлар – Кайковус чорбоғи ("Ҳазрати имом" мажмуасидан оқиб ўтган сой соҳилида) қурилди. Бу ерга у илм ва маърифат аҳлини таклиф қилар эди. Худди шу йиллари ҳиротлик олим ва адиб Зайниддин Восифий Суюнчхўжа даргоҳига келади. Ҳукмдор уни Кайковус чорбоғидаги илмий-маърифий суҳбатларга қўшади. Ўғилларининг таълим-тарбиясига масъул этиб қўяди.

Суюнчхўжа ўлимидан кейин Тошкентни унинг ўғли Султон Муҳаммад (1525–1533 йиллар) бошқарди. Тарихчи адиб таълим-тарбиясини олган Султон Муҳаммад даврида Кайковус боғидаги илмий-маърифий суҳбат кечалари янада кўркам тус олди. Восифийнинг маълумотларига кўра, бу илм мажлисларини ҳокимнинг ўзи бошқарган.

Султон Муҳаммаддан ке­йин (1533 йили) унинг укаси Наврўз Аҳмадхон (Бароқхон) Тошкент хони бўлди. У ҳам ёшлигида Зайниддин Восифийдан таълим олган эди. Халққа мурувватли, юмшоқ ва мулойим феълли киши эди. Шу боис уни "Бароқхон" деб аташган. Наврўз Аҳмадхон 1554 йили шайбонийлар давлатининг олий ҳукмдори, бутун Мовароуннаҳр хони бўлди. Ўшанда фао­лиятини эндигина бошлаган мадраса "Бароқхон" номи билан аталди. Бизнинг кунларга ҳам шу ном билан етиб келди.

"Бароқхон" мадрасаси 1502–1770 йиллар оралиғида босқичма-босқич қурилган, ке­йин яхлит бир иморат шаклини олган. Қадимшунослар асосан уч босқичда қурилганини аниқлашган. Бинонинг биринчи бўлаги – бош пештоқнинг чап тарафида номаълум мақбара бор. Услуби – самарқандча, XIV аср иккинчи ярмида тикланган.

Иккинчи бўлаги 1531–1532 йиллари қурилган. Гумбази "Бароқхон" ёки "Кўк гумбаз" деб аталган, Суюнчхўжанинг кенжа ўғли Муҳаммад отаси учун солдирган мақбара. Услуби – бухороча.

Икки мақбара ораси XVII аср ўрталаригача мозор бўлган. Сўнгра мозор бузилиб, тимли айвон билан икки мақбара уланган. Тимлар бир қаватлик бўлиб, анъанавий гумбазлар билан ёпилган.

Архив ҳужжатларига кўра, "Бароқхон" мадрасаси 1868 йили 34 ҳужра, бир масжид, бир дарс­хонадан иборат бўлган. Муҳаммад Солиҳхўжа ёзишича, мадраса 1886 йилги зилзиладан қаттиқ зарар кўрган, 22 метрли гумбази қулаб тушган. Ке­йинчалик қаровсиз қолган. 1917 йилга келиб ётоқхонага айлантиришган. Натижада унинг тарихий кўринишига катта ўзгартиришлар киритилган. 1936 йилдан мадраса кўрлар жамияти ва омборхона сифатида ишлатиб келинди.

XX асрнинг 50-йилларида "Бароқхон" мадрасаси Ўрта Осиё ва Қозоғистон мусулмонлари диний назорати ихтиёрига берилди. Муфтий Зиёвуддинхон ибн Эшон Бобохон бошчилигида қайта таъмирланди. 1956 йили диний идора мадраса биносига кўчиб ўтди. Бинодан 2006 йилнинг охиригача Ўзбекистон мусулмонлари идораси қароргоҳи сифатида фойдаланилди. 2007 йили "Бароқхон" мадрасаси қайта таъмирланди.